জ্যামিতিক বস্তু, যাকে পরে "ক্লেইন বোতল" বলা হয়, 1882 সালে জার্মান গণিতবিদ ফেলিক্স ক্লেইন প্রথম বর্ণনা করেছিলেন। তিনি কি প্রতিনিধিত্ব করেন? এই বস্তুটি (বা বরং, একটি জ্যামিতিক বা টপোলজিক্যাল পৃষ্ঠ) আমাদের ত্রিমাত্রিক বিশ্বে বিদ্যমান থাকতে পারে না। স্যুভেনিরের দোকানে বিক্রির জন্য যে সমস্ত মডেল রয়েছে সেগুলোর চেহারাই কেবল ক্লেইন বোতল কী তা সম্পর্কে একটি অস্পষ্ট ধারণা দেয়।
বৃহত্তর স্পষ্টতার জন্য, এটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা হয়েছে: খুব লম্বা ঘাড় সহ একটি বোতল কল্পনা করুন। তারপরে মানসিকভাবে এটিতে দুটি গর্ত করুন: একটি প্রাচীরে এবং দ্বিতীয়টি নীচে। তারপর ঘাড় বাঁকুন, দেয়ালের গর্তে ঢুকিয়ে নিন এবং নীচের গর্ত দিয়ে বের করে আনুন। ফলস্বরূপ বস্তুটি আমাদের ত্রিমাত্রিক মহাকাশে একটি চার-মাত্রিক মহাকাশ বস্তুর একটি অভিক্ষেপ হবে, যা প্রকৃত ক্লেইন বোতল।
গাণিতিক পদের ভাষায় ক্লেইন বোতলের বর্ণনা বাসূত্র সাধারণ মানুষকে কিছু বলবে না। এই ধরনের সংজ্ঞা কি অনেক লোককে সন্তুষ্ট করবে: একটি ক্লেইন বোতল হল একটি নন-ওরিয়েন্টেবল ম্যানিফোল্ড (বা পৃষ্ঠ) যার অনেকগুলি বৈশিষ্ট্য রয়েছে। "বৈশিষ্ট্য" শব্দের পরে আপনি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, সংখ্যা এবং গ্রীক এবং ল্যাটিন অক্ষর সমন্বিত একটি দীর্ঘ সিরিজ তৈরি করতে পারেন। তবে এটি কেবলমাত্র একজন অপ্রস্তুত ব্যক্তিকে বিভ্রান্ত করতে পারে যিনি ইতিমধ্যেই ত্রিমাত্রিক স্থানে বোতলের অভিক্ষেপ কী তা সম্পর্কে ধারণা পেয়েছেন।
আকর্ষণীয় তথ্য: "ক্লেইন বোতল" নামটি এই বস্তুটিকে দেওয়া হয়েছিল, সম্ভবত, অনুবাদকের ভুল বা টাইপোগ্রাফিক ত্রুটির কারণে। আসল বিষয়টি হ'ল ক্লেইন তার সংজ্ঞায় ফ্ল্যাচে শব্দটি ব্যবহার করেছেন, যা জার্মান ভাষায় "সারফেস"। জার্মানি থেকে অন্যান্য দেশে "ভ্রমণ" করার সময়, এই শব্দটি একটি অনুরূপ বানান Flasche (বোতল) এ রূপান্তরিত হয়েছিল। তারপর শব্দটি একটি নতুন, পরিবর্তিত আকারে মূল দেশে ফিরে আসে এবং চিরকালের জন্য থাকে৷
অনেক সাংস্কৃতিক ব্যক্তিত্বের জন্য (প্রাথমিকভাবে কল্পবিজ্ঞান লেখক), "ক্লেইন বোতল" শব্দটি আকর্ষণীয় হয়ে উঠেছে। একটি বৈশিষ্ট্য হিসাবে এর ব্যবহার, এবং কখনও কখনও প্রধান চরিত্র, "বুদ্ধিজীবী" কথাসাহিত্যের একটি চিহ্ন হয়ে উঠেছে। যেমন, ব্রুস এলিয়টের লেখা "দ্য লাস্ট ইলিউশনিস্ট" গল্পটি। গল্পে, একজন জাদুকরের সহকারী তার পৃষ্ঠপোষককে ক্র্যাক ডাউন করে, যে চার-মাত্রিক ক্লেইন বোতল দিয়ে কৌশল করছিল। যে মায়াবী বোতলে উঠেছিল সে অর্ধেক ডুবে থাকে। লেখকের মতে, সামগ্রীর ক্ষতি না করে এই বোতল ভাঙা যাবে না। আসলেই কি তাই- বলা যাবে নাকোনটি অন্তত, গণিতবিদরা, যারা সম্ভবত এই প্রশ্নের উত্তর দিতে পারতেন, তারা এতে বিভ্রান্ত হননি, বিজ্ঞানের জন্য এটি অপ্রাসঙ্গিক।
কখনও কখনও বিশেষভাবে তৈরি ক্লেইনের বোতলগুলি প্রচারের উদ্দেশ্যে ওয়াইন দিয়ে ভরা হয়৷ সত্য, এই জাতীয় কাচের বোতল তৈরি করা প্রযুক্তিগতভাবে কঠিন; এর জন্য একটি অতিরিক্ত-শ্রেণীর কাচের ব্লোয়ার প্রয়োজন। অতএব, এটি একটি বরং উচ্চ খরচ আছে এবং কদাচিৎ ব্যবহার করা হয়. এবং প্রযুক্তির বিকাশ এবং স্রোতে এই জাতীয় বোতলগুলির উত্পাদন অর্থবোধ করে না, কারণ এর জন্য তরল দিয়ে বোতলটি পূরণ করার পদ্ধতিটি তৈরি করা প্রয়োজন (এখানেও অসুবিধা রয়েছে)। এবং অস্বাভাবিকতা এবং অভিনবত্বের অনুভূতি দ্রুত এই জাতীয় বোতল থেকে গ্লাসে ওয়াইন ঢালার অসুবিধার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।
