যৌগিক সুদের ফাংশন। অর্থের সময়ের মূল্যের তত্ত্ব

2024 লেখক: Henry Conors | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-02-12 04:13

আপনি আপনার বন্ধুর ব্যবসায় বা আপনার নিজের জীবনে আপনার মূলধন বিনিয়োগ করার পরিকল্পনা করুন না কেন, ভবিষ্যতে আপনি যে অর্থ পাবেন তা আপনাকে সঠিকভাবে গণনা করতে হবে। এটি করার জন্য, একটি ধারণা রয়েছে যেটিকে অর্থদাতারা "চৌগিক সুদ" বলে। অবশ্যই, প্রচুর সংখ্যক অনলাইন চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্যালকুলেটর রয়েছে। যাইহোক, একটি খোঁপায় না যাওয়ার জন্য, এই সূচকটি গণনা করার পদ্ধতিটি নিজেই বোঝা ভাল। এই বিষয়ে আপনাকে সাহায্য করার জন্য, এই নিবন্ধটি লেখা হয়েছে৷

অর্থের সময়ের মূল্যের তত্ত্ব

অনেক অর্থনৈতিক ধারণার একটি অনুসারে, সময়ের সাথে সাথে অর্থের অবমূল্যায়ন হতে থাকে। আজকের ডিপোজিট, যার দাম, বলুন, $1,000, 5-6 বছরে একই পরিমাণ খরচ বন্ধ হয়ে যাবে৷

কিন্তু টাকার মান শুধুমাত্র সময়ের দ্বারা প্রভাবিত হয় না। তিনটি প্রধান কারণ রয়েছে যা অর্থ মূলধনের প্রকৃত মূল্যকে প্রভাবিত করতে পারে:

• সময়;
• স্ফীতি;
• ঝুঁকি।

নিজের মধ্যে বিনিয়োগের সাথে কী জড়িত তা দেওয়াভবিষ্যতে মুনাফা করা, একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে এটি কী হবে তা গণনা করা প্রয়োজন। সর্বোপরি, যখন একজন বিনিয়োগকারী একটি নির্দিষ্ট এন্টারপ্রাইজে বিনিয়োগ করেন, তখন তিনি অবশ্যই কী বিনিয়োগ করেছেন এবং তিনি কী পাবেন তার মধ্যে পার্থক্য অনুভব করতে হবে। এর জন্য, অবদানের দুটি মৌলিক ধারণা চালু করা হয়েছে: অর্থ মূলধনের বর্তমান এবং ভবিষ্যত মূল্য।

টাকার বর্তমান মূল্য

মানি সরবরাহের বিনিয়োগকৃত বর্তমান মূল্য হল ভবিষ্যতের আর্থিক প্রাপ্তি, যেগুলি প্রতিষ্ঠিত সুদের হার বিবেচনায় রেখে বর্তমান সময়ের সাথে সামঞ্জস্য করা হয়। অর্থের বর্তমান মূল্য প্রতিষ্ঠা করা "ছাড়" নামক একটি প্রক্রিয়া দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। বর্ধনের বিপরীতে, এটি 6 বছরে $10,000 পেতে আপনার আজ কত টাকা বিনিয়োগ করতে হবে তা নির্ধারণ করতে সাহায্য করে৷

এই সাধারণ গাণিতিক অপারেশনটি ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর দ্বারা ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহকে গুণ করে সঞ্চালিত হয়৷

কোথায়: α-ছাড় ফ্যাক্টর; r - ডিসকাউন্ট রেট 100% দ্বারা বিভক্ত; t - যে বছরের জন্য গণনা করা হয়েছে তার ক্রমিক সংখ্যা৷

ভবিষ্যত মূলধনের মান

একটি বিনিয়োগ ইউনিটের ভবিষ্যৎ মূল্য হল সেই পরিমাণ যা একটি নির্দিষ্ট সময় এবং একটি নির্দিষ্ট সুদের হারের পরে আজকের তারিখে অর্থের n-তম পরিমাণ বিনিয়োগ করার ফলে প্রাপ্ত হয়৷ ভবিষ্যৎ আয় গণনার এই পদ্ধতিকে "সঞ্চয়" বলা হয়। এটি বর্তমান থেকে ভবিষ্যতের আন্দোলন। বছরের নির্ধারিত হার বিবেচনায় নিলে, বছর ঘটেপ্রাথমিক বিনিয়োগে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি। এইভাবে, প্রথম মূলধন বিনিয়োগ সময়ের সাথে সাথে তাদের মূল্য বৃদ্ধি করে। বিনিয়োগ প্রকল্পগুলি বিবেচনা করার সময়, সুদের হার অপারেশনের লাভের অনুপাতের ভূমিকা পালন করে৷

আজ বিনিয়োগ করা বিনিয়োগ থেকে ভবিষ্যত আয় নির্ধারণ করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করা হয়৷

কোথায়: সহ - প্রাথমিক বিনিয়োগ; r - সুদের হার; n - সম্মত বিনিয়োগের সময়কাল৷

এটি ছিল সঞ্চয় পদ্ধতি যা চক্রবৃদ্ধি সুদের উত্থানের দিকে পরিচালিত করেছিল।

চক্রবৃদ্ধি সুদ কি?

আসুন কল্পনা করুন যে আপনি বার্ষিক 12% হারে 200,000 রুবেল বিনিয়োগ করেছেন। প্রথম বছরের জন্য, আপনার লাভ হবে 24,000 রুবেল: 200,000 + 200,00012%=224,000 রুবেল। যাইহোক, চুক্তি অনুসারে, আপনি এই অর্থ নেবেন না, তবে সেগুলি একটি আমানতের বিভাগে স্থানান্তরিত হয়েছে এবং ইতিমধ্যেই দ্বিতীয় বছরে সুদ 200,000 রুবেলে নয়, 224,000 রুবেল ইত্যাদিতে নেওয়া হয়েছে।

এই ধরনের একটি স্কিম, যাতে পূর্ববর্তী মেয়াদে প্রাপ্ত লাভের উপর সুদ নেওয়া হয়, তাকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বা মূলধন বলা হয়।

এই পদ্ধতিটি আমানত এবং ঋণ উভয়ের জন্যই কাজ করে, যদি আপনি প্রথম কয়েক বছরে ব্যাঙ্কে টাকা ফেরত দেওয়ার পরিকল্পনা না করেন। তদুপরি, চুক্তি অনুসারে, প্রতি মাসে বা ত্রৈমাসিক বা বছরে একবার সুদ জমা হয়।

যৌগিক সুদের কার্যাবলী

বিভিন্ন আর্থিক গণনা পরিচালনা করার সময়, আপনাকে প্রায়শই উপলব্ধের সাথে নগদ প্রবাহ তৈরির সমস্যার সমাধান করতে হয়বৈশিষ্ট্য এবং তাদের মান। গণনাগুলিকে সহজ করার জন্য, তাদের প্রমিত করার জন্য, তারা প্রাপ্ত যৌগিক সুদের ফাংশনগুলি ব্যবহার করে যা বরাদ্দ সময়কালের মধ্যে মূলধন বিনিয়োগের খরচের পরিবর্তনের গতিশীলতা প্রদর্শন করে৷

এমন মোট ৬টি ফাংশন আছে:

• চক্রবৃদ্ধি সুদের হার বিবেচনা করে ভবিষ্যতের সঞ্চয়ের পরিমাণ৷
• বার্ষিক ভবিষ্যত মূল্য বা একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি ইউনিটের সঞ্চয়।
• বার্ষিকের বর্তমান মূল্য।
• প্রতিদান তহবিল ফ্যাক্টর।
• ইউনিট অবচয়ের জন্য আংশিক অর্থপ্রদান।
• রিভার্সন ফ্যাক্টর বা বর্তমান ইউনিট খরচ।

চক্রবৃদ্ধি সুদের হার বিবেচনা করে ভবিষ্যতের সঞ্চয়ের পরিমাণ

এই চক্রবৃদ্ধি সুদের ফাংশনটি উপরে আলোচনা করা হয়েছিল যখন আমরা মূলধন এবং সঞ্চয়ের ভবিষ্যত খরচ সম্পর্কে কথা বলেছিলাম। ভবিষ্যত আয় নির্ধারণ করার সময়, নিম্নলিখিতগুলি ভিত্তি হিসাবে নেওয়া হয়: প্রাথমিক বিনিয়োগ, একটি জটিল ঋণের হার এবং বিনিয়োগের সময়কাল।

ভবিষ্যতে বার্ষিক মূল্য

আপনাকে সেভিংস অ্যাকাউন্টে বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ধারণ করতে দেয়, যার মধ্যে আমানতকারীর নিয়মিত আমানত জড়িত থাকে, যার উপর নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সুদ নেওয়া হয়।

নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়েছে:

FVA=M (1 + r)ⁿ - 1 / r, যেখানে: FVA - টাকার ভবিষ্যতের মূল্য; এম - স্থায়ী অর্থপ্রদানের পরিমাণ; r - ঋণের হার; n - সময়কাল।

এইভাবে, আপনি যদি 15% হারে তিন বছরের জন্য প্রতি মাসে 1,500 রুবেল প্রদান করেন, তাহলে সমস্ত অর্থপ্রদানের পরে, আপনার ধ্রুবক অর্থপ্রদানের ভবিষ্যত মূল্য67,673 রুবেলের সমান হবে৷

নিয়মিত সমান অবদান

ক্ষতিপূরণ তহবিল ফ্যাক্টরটি নির্দিষ্ট সময়ের শেষে চক্রবৃদ্ধি সুদ ব্যবহার করে পরিকল্পিত পরিমাণ পাওয়ার জন্য নিয়মিতভাবে যে অবদান রাখতে হবে তা দেখায়৷

গণনার জন্য, আপনাকে অবশ্যই সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1)।

সমস্ত নগদ প্রবাহ সূত্রের মতো, এটিও আগেরটি থেকে সহজে নেওয়া হয়েছে।

যদি আপনি 6 বছর পর একটি অ্যাপার্টমেন্ট কেনার সিদ্ধান্ত নেন, যার মূল্য, তুলনামূলকভাবে বলা যায়, $1,000,000, তাহলে 15% নির্দিষ্ট বার্ষিক সুদের হারে, আপনাকে প্রতি মাসে ব্যাঙ্কে $8,645 দিতে হবে৷

রিভার্সন ফ্যাক্টর

এই যৌগিক সুদের ফাংশনটি প্রথমটির বিপরীত। গণনা নিম্নলিখিত সূত্র অনুযায়ী করা হয়:

PV=FV / (1 + r) , যেখানে: PV - প্রাথমিক অবদান; FV - ভবিষ্যতের রসিদ; r - সুদের হার; n - বছরের সংখ্যা (মাস)।

এই ফাংশনটি একটি ধারণা দেয় যে প্রদত্ত শর্তে (সময়কাল এবং শতাংশ) নিশ্চিত লাভ পেতে আপনাকে আজ কতটা বিনিয়োগ করতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, 20,000 রুবেলের বর্তমান মূল্য, বার্ষিক 15% হারে 4 বছর পরে প্রাপ্ত হবে বলে আশা করা হচ্ছে, 11,435 রুবেলের সমান হবে৷

একটি নিয়মিত বার্ষিকের বর্তমান মূল্য

এখন পর্যন্ত নিয়মিত পেআউটের খরচ দেখায়। প্রথম আগমনপ্রথম বছর, মাস, ত্রৈমাসিক এবং পরবর্তী - প্রতিটি পরবর্তী সময়ের ব্যবধানের শেষে প্রত্যাশিত৷

নিম্নলিখিত সূত্রটি গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

একটি সহজ উদাহরণ যেখানে এই কৌশলটি ব্যবহার করা হয় এমন একটি পরিস্থিতি হতে পারে যেখানে ব্যাংকে সুদের হার এবং মাসিক অর্থপ্রদানের পরিপ্রেক্ষিতে একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য প্রদত্ত ঋণের পরিমাণ নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

ইউনিট অবচয়ের জন্য আংশিক অর্থপ্রদান

একটি সুদ বহনকারী ঋণকে সম্পূর্ণরূপে পরিমার্জনের জন্য প্রয়োজনীয় সমান পর্যায়ক্রমিক অর্থপ্রদানের পরিমাণ প্রদর্শন করে৷

সূত্রটি দেখতে এরকম:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

একটি ভাল উদাহরণ হ'ল বরাদ্দকৃত সময়ের মধ্যে ব্যাঙ্কে পরিশোধ করতে হবে এমন কিস্তির পরিমাণ নির্ধারণ করা যাতে মূল এবং সুদের অর্থ পরিশোধকে বিবেচনায় রেখে ঋণ সময়মতো পরিশোধ করা যায়।